Quantenwahrscheinlichkeitstheorie

Projektleitung und Mitarbeiter

Gohm, R. (Dr. rer. nat.), Hellmich, J. (Dipl. Phys.), Hertfelder, C. (Dipl. Phys.), Hinz, J. (Dipl. Math.), Köstler, C. (Dipl. Phys.), Kümmerer, B. (Prof. Dr. rer. nat.), Rieckers, A. (Prof. Dr. rer. nat., Inst. Theoret. Physik), Rupp, C. (Dr. rer. nat.), Schweizer, J. (Dipl. Math.), Wolff, M. (Prof. Dr. rer. nat.), gemeinsam mit: Maassen, H. (Doz. Dr., Univ. Nijmegen, Niederlande), Speicher, R. (Doz. Dr. rer. nat., Univ. Heidelberg)

Mittelgeber : DFG; Human Capital and Mobility Programme; Studienstiftung; Graduiertenförderung

Forschungsbericht : 1994-1996

Tel./ Fax.:

Projektbeschreibung

Grundanliegen der Quantenwahrscheinlichkeitstheorie ist es, zufällige Einflüsse von quantenmechanischen Systemen auf andere zu beschreiben. Hierzu bedarf es einer Erweiterung des mathematischen Formalismus der klassischen Wahrscheinlichkeitstheorie, für welche die Theorie der Operatoralgebren den geeigneten Rahmen bietet.

Die Arbeit im Berichtszeitraum befaßte sich schwerpunktmäßig mit sog. Kopplungsdarstellungen von quantenstochastischen Prozessen (Markovsch und nicht-Markovsch). Die Existenz einer Kopplungsdarstellung muß häufig mit kohomologischen Methoden gezeigt werden. Sie erlaubt es, den Prozeß als die Beschreibung eines offenen Systems unter stochastischem Einfluß (weißem oder farbigem Rauschen) zu interpretieren, häufig kann er als Lösung einer stochastischen Differentialgleichung erhalten werden. Auch darüberhinaus eröffnet sie neuartige Möglichkeiten zum Studium dieser Prozesse, z. B. zur Berechnung ihrer Entropie.

Publikationen

Kümmerer, B., Speicher, R.: Stochastic integration on the Cuntz algebra. O*. J. funct. Anal. 103, 372 408 (1992).

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qvf-info@uni-tuebingen.de(qvf-info@uni-tuebingen.de) - Stand: 30.11.96
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